Разбор задачи 31: график параболы и первообразная

Задача 31. График, парабола и производная
На рисунке изображён график функции $F(x)=x^2+bx+c$, вляющейся первообразной для функции f(x). Определите параметры b и c, найдите функцию f(x). В ответ запишите значение f(-8).

Решение
Если F(x) – первообразная для функции f(x), то f(x) –производная для F(x). $f(x) = (x^2+bx+c)’=2x+b$.
f(-8) = -16+b. Так что знать с для того, чтобы ответить на эту задачу, и не нужно.

Разбор задач 5-8 ЗНО: Степени, Геометрия, Прогрессия, Графики

Задача 5 Степени
Вычислите $\frac{2^6\cdot 5^6}{10^4}$
Варианты ответа:
А: $10^1,5$ Б: $10^2$ В: $10^8$ Г: $10^9$ Д: $10^10$

Решение
Т.к. 10 = 2х5, то $\frac{2^6\cdot 5^6}{10^4}=\frac{10^6}{10^4} = 10^2$ Мы использовали основные формулы возведения произведения в степень и деления степеней.

Ответ: Б: $10^2$

Разбор задач 1-4 ЗНО: Пропорции, Многочлены, Стереометрия, Графики

Задача 1 Пропорции
Найдите m из соотношения $\frac{m}{2}=\frac{3}{n}$, где $n\neq 0$
Варианты ответа:
А: $m=6n$ Б: $m=\frac{6}{n}$ В: $m=\frac{2n}{3}$ Г: $m=\frac{3}{2n}$ Д: $m=\frac{n}{6}$

Решение
По свойству пропорции: mn=6. Поэтому неизвестный множитель находим как: $m=\frac{6}{n}$

Ответ:
Б: $m=\frac{6}{n}$