Задача 32 Стереометрия, Пирамида, Трапеция
Основанием пирамиды SABCD является трапеция ABCD (AD||BC), длина средней линии которой равна 5 см. Боковое ребро SB перпендикулярно плоскости основания пирамиды и вдвое длиннее средней линии трапеции ABCD. Найдите расстояние от середины ребра SD до плоскости SBC (в см), если объём пирамиды равен 210 см$^3$
Решение
Изобразим данную пирамиду. Т.к. ребро SB перпендикулярно плоскости основания, то и плоскости SBA и SBC также перпендикулярны плоскости основания. Само ребро SB будет высотой пирамиды (H). Его длина равна 2х5=10 см.
Основанием пирамиды SABCD является трапеция ABCD (AD||BC), длина средней линии которой равна 5 см. Боковое ребро SB перпендикулярно плоскости основания пирамиды и вдвое длиннее средней линии трапеции ABCD. Найдите расстояние от середины ребра SD до плоскости SBC (в см), если объём пирамиды равен 210 см$^3$
Решение
Изобразим данную пирамиду. Т.к. ребро SB перпендикулярно плоскости основания, то и плоскости SBA и SBC также перпендикулярны плоскости основания. Само ребро SB будет высотой пирамиды (H). Его длина равна 2х5=10 см. 