В треугольник ABC вписан квадрат KLMN (см.рисунок). Высота этого треугольника, опущенная на сторону АС, равна 6 см. Найдите периметр квадрата, если АС = 10 см.
Варианты ответа:
А: 7,5 см Б: 12,5 см В: 17,5 см Г: 15 см Д: 20 см
Решение
Пусть сторона квадрата равна x. Рассмотрим подобные треугольники АВС и KBL. Запишем пропорцию для их высот и оснований.
$\frac{6-x}{x}=\frac{6}{10}$
6x = 10(6 - x)
6x = 60 - 10x
16x = 60
Вот здесь можно сэкономить себе несколько драгоценных секунд, которые затем пригодятся для решения других задач.
Надо ли нам делить 60 на 16, чтобы получить х? Нет, т.к. в условии нас спрашивают про периметр квадрата. Периметр его равен 4х. Так что разделив левую и правую часть уравнения на 4, сразу получим периметр:
4x = 15
Ответ: 15
Спасибо за пример!
ОтветитьУдалитьКстати, могу поделиться подборкой сложных задач по ЗНО, там есть и математика - http://zno.ua/pdf-3.html
Як може сторона квадрата бути більшою за основу трикутника?
ОтветитьУдалитьЦе периметр
УдалитьПотому что всегда нужно читать внимательно Луск. Периметр
ОтветитьУдалить