Разбор задач 25, 26 и 29: проценты, выражения и вероятность

Задача 25 Проценты
Положительное число А больше положительного числа В в 3,8 раз. На сколько процентов число А больше числа В?

Решение
В задачах на проценты, где не даются фиксированные величины, удобно брать какую-то из величин за 100, а остальные выводить из неё. В данном случае пусть В=100. Тогда А = 380. Понятно, что 380 на 280 больше, чем 100.

Ответ: 280

Задача 26 Скоращение дроби
Вычислите значение выражения $\frac{a^2-b^2}{a-b}-\frac{a^3-b^3}{a^2-b^2}$, если a = 10,2; b = -0,2

Решение
Выражения раскладываются на множители и скоращаются:
$\frac{a^2-b^2}{a-b}-\frac{a^3-b^3}{a^2-b^2}=\frac{(a-b)(a+b)}{a-b}-\frac{(a-b)(a^2+ab+b^2 }{(a-b)(a+b) }=a+b-\frac{(a^2+ab+b^2 }{a+b }$

Теперь можно и подставлять. a+b=10
$a+b-\frac{(a^2+ab+b^2 }{a+b }=10-\frac{104,04-2,04+0,04}{10}=10-\frac{102,04}{10}=-0,204$

Ответ: -0,204

Спасибо большое за указание ошибки в комментариях! Поправил :)

Задача 29 Автобусы и вероятности
В автобусном парке n автобусов, шестую их часть оборудовали информационными табло. Позже табло установили ещё на 4 автобуса. После переоборудования вероятность того, что случайно выбранный автобус будет иметь информационное табло, стала равняться 0,25. Определите n. Считайте, что каждый автобус был оборудован только одним табло.

Решение
Фраза про вероятность означает, что четверть всех автобусов имеет информационное табло. Т.к. сначала оборудовали шестую часть автобусов, а затем – ещё 4 шутки, то имеем уравнение:
$\frac{n}{6}+4=\frac{n}{4}$
$4=\frac{n}{4}-\frac{n}{6}$
$4=\frac{n}{12}$
n=48

Ответ: 48

Удачи вам завтра!