Задача 31. График, парабола и производнаяНа рисунке изображён график функции $F(x)=x^2+bx+c$, вляющейся первообразной для функции f(x). Определите параметры b и c, найдите функцию f(x). В ответ запишите значение f(-8).
Решение
Если F(x) – первообразная для функции f(x), то f(x) –производная для F(x). $f(x) = (x^2+bx+c)’=2x+b$.
f(-8) = -16+b. Так что знать с для того, чтобы ответить на эту задачу, и не нужно.
Тем не менее, с находится проще всего. Это ордината точки пересечения параболы с осью Оу. с = 13
Коэффициент b находится по формуле вершины параболы. $x_0=\frac{-b}{2a}$. По графику видим, что $x_0=3$
Т.к. а=1, то
$ \frac{-b}{2}=3$
b = -6
Итак, $F(x)=x^2-6x+13$, f(x) = 2x - 6, f(-8) = -22
Ответ: -22
Спасибо за очередную задачу!
ОтветитьУдалитькак нашли x0?? по чему это видно???
ОтветитьУдалитьх0 - это вершина параболы. На графике координата вершины по оси х - 3 клеточки, значит, х0=3.
Удалить